La legge del caso ha acquistato particolare importanza nei moderni concetti di probabilità, soprattutto in molti metodi e sistemi di gioco studiati per vincere contro il banco dei Casinò.
Il concetto di caso, nel pensiero dell'uomo, equivale a imprevedibilità. Tale nozione, nel corso dei secoli, si è evoluta al punto di legare casualità e probabilità in una congiunzione teorica che unisce questi concetti. Se spostiamo questa teoria nei giochi d'azzardo, potremmo dire che equivale a giocare bendati.

Matematicamente, il caso diventa l'oggetto su cui si applica la probabilità, imponendosi inevitabilmente per chi analizza le metodologie induttivo-probabilistiche.
I fenomeni su cui si applica il calcolo delle probabilità sono di due tipi: fortuiti e non fortuiti. Nel caso specifico dei giochi di scommessa si tratta di fenomeni fortuiti. In tal caso tali fenomeni possono avvenire in diverse circostanze. Teoricamente potrebbero capitare cause molto piccole o differenze piccolissime nelle condizioni iniziali che producono contrasti enormi nel fenomeno finale.

Un modello classico è la combinazione del rosso e nero al gioco della roulette. In questo esempio il risultato finale è dove si ferma la pallina, sul nero o sul rosso. Supponiamo che l'esito finale dipenda dalla forza con cui il croupier lancia la pallina. Capite che siamo in presenza di differenza impercettibili che sfuggirebbero anche agli strumenti più sofisticati. La differenza nella causa è impercettibile, mentre la differenza nell'effetto, ossia se si fermerà sul nero o sul rosso, è importante per il giocatore, perchè ne va di tutta la sua scommessa.

Criterio Von Mises
Il matematico Richard Von Mises sviluppa una teoria per esprimere il concetto di casualità come parte integrante della teoria delle probabilità. Von Mises sceglie tra i lanci di una roulette tutti quelli che seguono a tre uscite del rosso nella successione originaria, oppure scegliendo tutti i risultati dei lanci che nella sua successione originaria hanno un numero d'ordine corrispondente a una potenza di due.
Il valore del limite della frequenza relativa entro una successione data non deve essere influenzata. Praticamente Von Mises dimostra che è impossibile elaborare un sistema o metodo vincente ad un qualsiasi gioco d'azzardo.

Casualità assoluta
L'impossibilità di prevedere le probabilità di un gioco mediante un sistema di scelte è la dimostrazione che il matematico austriaco riesce a dare con la sua teoria. Per Von Mises, il concetto di casualità non è altro che imprevedibilità.